过E点作FE平行BC,因为E为中点,所以FE是中位线,因为AD平行EF,所以角ADE等于角DEF,因为DE平分角ADC,所以角ADE等于角EDF,所以角EDF等于角DEF,所以,DF等于EF,因为2EF=AD+BC,即2DF=AD+BC,因为F点为DC中点,即2DF=DC,所以CD=AD=BC
在梯形ABCD中,AD平行于BC,DE平分角ADC交AB于E,且AE=EB,求证CD=AD+BC
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