f(n+1)=f(n)+f(1)+2(n+1)+1=f(n)+2n+3、f(n+1)-f(n)=2n+3
n>=2时,有
f(2)-f(1)=5
f(3)-f(2)=7
……
f(n)-f(n-1)=2n+1
以上n-1个等式相加:f(n)-f(1)=f(n)-1=(n-1)(n+3)=n^2+2n-3.
f(n)=n^2+2n-2,f(1)=1也适合此式.
所以,若x∈N+,则f(x)=x^2+2x-2.
f(n+1)=f(n)+f(1)+2(n+1)+1=f(n)+2n+3、f(n+1)-f(n)=2n+3
n>=2时,有
f(2)-f(1)=5
f(3)-f(2)=7
……
f(n)-f(n-1)=2n+1
以上n-1个等式相加:f(n)-f(1)=f(n)-1=(n-1)(n+3)=n^2+2n-3.
f(n)=n^2+2n-2,f(1)=1也适合此式.
所以,若x∈N+,则f(x)=x^2+2x-2.