Question

请问为什么实对称阵有相同的特征值则必相似

Answer 1

基本结论:实对称阵必相似与由其特征值构成的对角矩阵 diag{a1,a2,...,an}

所以有相同的特征值的两个实对称阵A,B都相似于同一个对角矩阵

即存在可逆矩阵P,Q 满足 P^-1 A P = diag{a1,a2,...,an} = 字数超限制!