Question

若向量组a1,a2.,an线性无关,则对向量组b1=a1+a2,b2=a2+a3,...,bn=an+1,下列说法最准确

Answer 1

我觉得你题目写得有问题吧,bn＝an+a1?

记B＝【b1 b2 ... bn】,A＝【a1 a2 ...an】,D＝【1 0 0 . 1

1 1 0 0

0 1 1. 0

.

0 0 0.1】,

则B＝AD.

注意D的行列式为1+(－1)^(n+1)（按第一行做展开即得）,只有当D非奇异时B满秩,当D奇异时B不满秩,因此选C