解题思路：先求f′（x）=0的值，发现需要讨论a的正负，分别判定在f′（x）=0的点附近的导数的符号的变化情况，来确定极大值点与极小值点，求出极值．
由题设知a≠0，f′（x）=3ax2-6x=3ax（x-[2/a]），令f′（x）=0得x=0或x=[2/a]．
当a＞0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-[3/a]，
f（x）极小值=f（[2/a]）=-[4
a2-
3/a]+1．
当a＜0时，随x的变化，f′（x）与f（x）的变化如下表：
∴f（x）极大值=f（0）=1-[3/a]，
f（x）极小值=f（[2/a]）=-[4
a2-
3/a]+1．
总之，当a＞0时，f（x）极大值=f（0）=1-[3/a]，
f（x）极小值=f（[2/a]）=-[4
a2-
3/a]+1；
当a＜0时，f（x）极大值=f（0）=1-[3/a]，
f（x）极小值=f（[2/a]）=-[4
a2-
3/a]+1．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．
考点点评： 本小题主要考查函数的导数的极值，考查利用数学知识分析问题、解决问题的能力，属于基础题．