Question

求函数y=x²/x²+x+1的值域

Answer 1

y=x^2/(x^2+x+1)

∵x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4≠0

∴两边可同乘以x^2+x+1,得：

(y-1)x^2+yx+y=0

判别式△=y^2-4y(y-1)=-3y(y-4/3)≥0

y(y-4/3)≤0

0≤y≤4/3

即值域【0,4/3】