Question

(cosx)^(1/x^2) X趋近于0时的极限为多少?

Answer 1

可以转化为重要极限

lim x->0

(cosx)^(1/x^2)

=[1+(cosx-1)]^(1/x^2)

=[1+(cosx-1)]^[1/(cosx-1)]*[(cosx-1)/x^2]

前边是重要极限,结果为e,只需要求

lim x->0 [cosx-1]/x^2 而cosx-1~(-1/2)*x^2

所以这个极限的结果为-1/2

最后结果为e^(-1/2)