Question

已知抛物线y=x 2 +（2m+1）x+m+1，根据下列条件分别求m的值．

Answer 1

（1）∵抛物线y=x ²+（2m+1）x+m+1过原点，

∴点O（0，0）满足该抛物线方程，

∴0=m+1，

解得m=-1；

（2）∵抛物线的顶点在x轴上，

∴△=（2m+1） ²-4（m+1）=0，即4m ²-3=0，

解得，m=±

3

2 ；

（3）∵抛物线的对称轴为x=1，

∴2m+1=-2，解得m=-

3

2 ．