Question

已知函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，则f（x2+x+1）与f(34)的大小关系是______．

Answer 1

解题思路：利用配方法，可得x²+x+1≥[3/4]，进而结合函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，可得答案．

∵x²+x+1=（x+[1/2]）²+[3/4]≥[3/4]

函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，

∴f（x²+x+1）≤f(

3

4)

故答案为：f（x²+x+1）≤f(

3

4)

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中利用配方法分析出x2+x+1≥[3/4]是解答的关键．