解题思路：（Ⅰ）由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可得直线BH的斜率为[1/2]，根据垂直时斜率乘积为-1可得直线AC的斜率为-2，且过（5，1）即可得到AC边所在直线方程；
（2）联立直线AC和直线CM，求出解集即可求出交点C的坐标．
（Ⅰ）由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知kAC=-2，
又A（5，1），AC边所在直线方程为y-1=-2（x-5），
即AC边所在直线方程为2x+y-11=0．
（Ⅱ）由AC边所在直线方程为2x+y-11=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，
由
2x+y−11＝0
2x−y−5＝0解得
x＝4
y＝3.
所以顶点C的坐标为（4，3）．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；两条直线的交点坐标．
考点点评： 考查学生掌握两直线垂直时满足斜率乘积为-1的条件，会求两直线的交点坐标，以及会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程．