A、任何生物都是食物链中的一环，对维持生态系统的平衡有重要的作用．人类不能随意灭杀某种动物；故不符合题意．
B、生态系统中的某一动物作为食物链中的一环，会受到其它动物的制约，不可能无限制的增长；故不符合题意．
C、生态系统中的食物链往往有很多条，这些食物链彼此交错连接形成食物网，如果食物网中一种生物的数量发生变化，必然会影响到其他生物的数量，甚至会影响整个生态系统；故符合题意．
D、生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，叫做生态平衡；生态平衡是一种动态平衡，不是一种绝对的稳定状态，故不符合题意．
故选：C