解方程:[x+1/x+2]-[x+2/x+3]=[x+5/x+6]-[x+6/x+7].

3个回答

  • 解题思路:分式方程变形,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解.

    方程变形得:[x+2−1/x+2]-[x+3−1/x+3]=[x+6−1/x+6]-[x+7−1/x+7],

    即1-[1/x+2]-1+[1/x+3]=1-[1/x+6]-1+[1/x+7],

    整理得:[1/x+3]-[1/x+2]=[1/x+7]-[1/x+6],即

    x+2−x−3

    (x+2)(x+3)=

    x+6−x−7

    (x+6)(x+7),

    整理得:

    1

    x2+5x+6=

    1

    x2+13x+42,

    去分母得:x2+5x+6=x2+13x+42,

    解得:x=-4.5,

    经检验是分式方程的解.

    点评:

    本题考点: 解分式方程.

    考点点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.