已知向量|a|=2.|b|=1,且(a+b)与a垂 - 知识问答

已知向量|a|=2.|b|=1,且(a+b)与a垂直,则a与b的夹角是

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解
(a+b)与a垂直
∴(a+b)a=0
即a²+ba=0
即4+|a||b|cos=0
即2×1cos=-4
∴cos=-1/2
∵∈[0,π]
∴=120

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