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让我们用文字来叙述单侧连续的概念.
若函数在某点的左极限存在且等于该点的函数值,则.
若函数在某点的右极限存在且等于该点的函数值,则函数在该点右连续.
单侧连续的几何意义：
通俗地说,函数在点x0左连续,该点x0对应函数曲线上的点M（x0,f（x0））,同时点M与左边紧邻的函数曲线天衣无缝地连在一起,没有任何间隔.同理,理解右连续.
如函数y＝x在区间[－1,1]在点x＝－1右连续,在x＝1左连续.
又如函数y＝|x|/x在x＝0处即不左连续也不右连续
如下图
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满足下列条件之一的函数必定可积：
（1） 连续
（2） 不连续,但间断点是第一类的而且只有有限多个.
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lim是取极限的意思下面的x->0+和x->正无穷表示趋向方式不同.
一般的,可以无穷想象成一个大的没有边的数,比这个数大的,就是正无穷,也就是说,是一种趋势.0+是想象把0 加上一个特别特别小的数,这个数小的你无法想象...这里 x->0+和x->正无穷是趋势, 而不是特定的值