某童装厂,现有甲种布料70米,乙种布料52米,现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共80套.已知做一套L型号的童装

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  • 解题思路:(1)因为生产L、M两种型号的时装共80套,如果生产L型号的时装x套,那么生产M型号的时装为(80-x)套,由于生产一套L型号的童装可以获利45元,生产一套M型号的童装可以获利30元,则可以到总利润y与x的关系;再根据有A种布料70米,B种布料52米来判断出自变量的取值范围;

    (2)根据(1)中得出的函数式的增减性即可求得该厂所获的最大利润.

    (1)设生产L型号的时装x套,那么生产M型号的时装为(80-x)套,

    ∵生产一套L型号的童装可以获利45元,生产一套M型号的童装可以获利30元,

    y=45x+30(80-x)

    即y=15x+2400;

    需甲布料0.6x+1.1(80-x)≤70,

    需乙布料0.9x+0.4(80-x)≤52,

    ∴36≤x≤40;

    (2)∵总利润:y=15x+2400,36≤x≤40,

    ∴当x=40时,y=3000最大.

    即L型号的时装为40套时,所获总利润最大,最大总利润是3000元.

    点评:

    本题考点: 一次函数的应用.

    考点点评: 本题考查的是用一次函数解决实际问题,此类题是近年中考中的热点问题.注意利用一次函数求最值时,关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化,结合自变量的取值范围确定最值.

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