Question

f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f(log126)的

Answer 1

解题思路：先确定函数的正确，再转化，利用当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1，结合函数为奇函数，即可求得结论．

∵f（x+2）=f（x），∴函数的周期为2

∵log

1

24＞log

1

26＞log

1

28

∴-2＞log

1

26＞-3

∴0＞2+log

1

26＞-1

∴0＜-2-log

1

26＜1

∵当x∈（0，1）时，f（x）=2^x-1

∴f（-2-log

1

26）=2−2−log

1

26-1=[1/2]

∴f（-log

1

26）=[1/2]

∴f(log

1

26)=-[1/2]

故选A．

点评：

本题考点： 奇偶函数图象的对称性；函数的值．

考点点评： 本题考查函数的性质，考查周期性，奇偶性，考查学生的转化能力，属于中档题．