(2008•北京)欢欢利用平底试管、小螺母和细线制成一个“土密度计”,用如图所示的方法测量液体的密度.“土密度计”在酒精

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  • 解题思路:土密度计无论是在水中还是在酒精、硫酸铜溶液中,始终处于漂浮状态,由物体的浮沉条件可知,浮力始终等于重力.也就是说土密度计在这三种液体中受到的浮力相等.就可以得到关于浮力的两个等式:F=F;F=F硫酸铜.从密度计露出液面高度的变化可以反映出V的不同,利用阿基米德原理分别把浮力表示出来,代入关于浮力的两个等式.从此入手即可.

    土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中都处于漂浮状态,所以浮力都等于重力,浮力相等.

    即:F=F=F硫酸铜=G

    设密度计平底试管的横截面积为S,长度为L

    则:V排水=S(L-3cm)、V排酒=S(L-2cm)、V排硫=S(L-3.8cm)

    由阿基米德原理得:

    F=ρ水gV排水gS(L-3cm)=1×103kg/m3gS(L-3cm) ①

    FgV排酒gS(L-2cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm)②

    F硫酸铜硫酸铜gV排硫硫酸铜gS(L-3.8cm) ③

    因为:F=F

    所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=0.8×103kg/m3gS(L-2cm)

    解得:L=7cm

    因为:F=F硫酸铜

    所以:1×103kg/m3gS(L-3cm)=ρ硫酸铜gS(L-3.8cm)

    即:1×103kg/m3gS(7cm-3cm)=ρ硫酸铜gS(7cm-3.8cm)

    解得:ρ硫酸铜=1.25×103kg/m3

    故答案为:1.25×103kg/m3

    点评:

    本题考点: 液体密度的测量;浮力的利用;物体的浮沉条件及其应用.

    考点点评: 此题要抓住两个关键点:①土密度计在水、酒精、硫酸铜溶液中浮力相等;②密度计露出液面高度的变化可以反映出V排的不同.