互补说明两个倾斜角相加等于180°（两直线与x轴的成角）,也就是说两个倾斜锐角相等,所以两条直线的斜率的绝对值相等.
设中点为（x0,y0）,则y0=（y1+y2）/2,x0=(x1+x2)/2.
y1²=8x1,y2²=8x2；
所以x1=1/8y1²,x2=1/8y2²；
斜率绝对值相等,
即（y1-4）/（x1-2）=-（y2-4）/（x2-2）,
（y1-4）*（2-x2）=（y2-4）*（x1-2）,
2y1-x2y1-8+4x2=y2x1-2y2-4x1+8,
x用y代替：2y1-1/8y2²y1-8+1/2y2²=1/8y1²y2-2y2-1/2y1²+8,
整理：2（y1+y2）-1/8y1y2（y1+y2）+1/2（y1²+y2²）-16=0,
由于y1²+y2²=8（x1+x2）=16x0；
y1+y2=2y0；
2y1y2=（y1+y2）²-y1²-y2²,——2y1y2=4y0²-16x0——y1y2=2y0²-8x0.
所以代入原整理式子：4y0-1/4（2y0²-8x0）*2y0+1/2*16x0-16=0
即：y0三次方-4x0y0-8y0-16x0+32=0.
所以,所求为：y三次方-4xy-8y-16x+32=0.