已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1 - 知识问答

已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P1（x1，y1），P2（x2，y2），P3（x3，y3）在抛物线上，且2

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解题思路：把2x₂=x₁+x₃等式两边同时加p整理成
2(
x
2
+
p
2
)＝(
x
1
+
p
2
)+(
x
3
+
p
2
)
进而根据抛物线的定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|．
∵2x₂=x₁+x₃，
∴2(x2+
p
2)＝(x1+
p
2)+(x3+
p
2)，
∴由抛物线定义可得2|FP₂|=|FP₁|+|FP₃|
故选C．
点评：
本题考点：抛物线的简单性质．
考点点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．属基础题．

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