是等腰三角形.
因为方程的一个根是1,将x=1带入原方程,得到1-cosA*cosB-cos^2 C/2=0
1-cosA*cosB-cos^2 C/2=1/2-cosA*cosB+1/2(1-2cos^2 C/2)=1/2-cosA*cosB-1/2cosC=1/2-cosA*cosB+1/2cos(A+B)=1/2-cosA*cosB+1/2cosA*cosB-1/2sinA*sinB=1/2(1-cosA*cosB-sinA*sinB)=1/2[1-cos(A-B)]=0
所以cos(A-B)=1,因为A、B是三角形内角,所以A、B∈(0,π),所以A-B=0,A=B
所以△ABC是以角C为顶角的等腰三角形