解题思路：由题意可得，1-cosAcosB-[1+cosC/2]=0，利用两角差的余弦公式，二倍角公式可得cos（A-B）=1，由-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得到结论．
∵关于x的方程x2-(cosAcosB)x-cos2
C
2=0有一个根为1，
∴1-cosAcosB-[1+cosC/2]=0，cosC+2cosAcosB=1，
∴cosAcosB-sinAsinB+2cosAcosB=1，即cos（A-B）=1．
∵-π＜A-B＜π，∴A-B=0，故△ABC一定是等腰三角形，
故选：A．
点评：
本题考点： 三角函数的恒等变换及化简求值．
考点点评： 本题考查两角差的余弦公式，二倍角公式的应用，求出cos（A-B）=1，是解题的关键，属于基础题．