由于偶函数图象关于y轴对称,所以根据它在（0,+无穷大）上减可以判断它在（-无穷大,0）增.
证明如下：
设x10
∵f(x)在（0,+∞）上是减函数,
∴f(-x1)>f(-x2)
∵f(-x)=f(x)
∴f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（-∞,0）上是增函数
由于偶函数图象关于y轴对称,所以根据它在（0,+无穷大）上减可以判断它在（-无穷大,0）增.
证明如下：
设x10
∵f(x)在（0,+∞）上是减函数,
∴f(-x1)>f(-x2)
∵f(-x)=f(x)
∴f(-x1)=f(x1),f(-x2)=f(x2)
∴f(x1)>f(x2)
∴f(x)在（-∞,0）上是增函数