1、常规解法（一般用于大题,记得写清楚过程,不然容易被扣分）,同楼上函数三要素：定义域、对应规则和值域.已知前两者可以决定后者,题目要求值域,因此要先确定前两要素.设t=x+1,x∈R,故t∈R,定义域不变；而f（x）与f（t）对应规则一样,因此值域不变,为【1,2】2、特殊值法（可用于选择填空题）,任取一函数,如f（x）=1,x=0； 2,x不等于0.f（x+1）=1,x=-1 =2,x不等于-1.画图,发现y的取值范围不变,即值域不变.但这个函数有点特殊,这种方法在这道题上说服力不大.但求值域、定义域问题,如果抽象推理不成功,列举一个符合题目条件的函数,来求得具体的答案也是个方法.3、简单推理想象（直接用于选择填空题）y=f（x）与y=f（x+1）相比,后者的图像左移1个单位,但由于x定义域为R,因此x+1定义域也为R,所以y的取值范围没变.
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