Question

关于x的方程x2+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R+），则m+n=______．

Answer 1

解题思路：把x=1+ni代入已知方程x²+mx+2=0，结合n＞0，根据复数相等的条件可得关于m，n的方程，可求m，n进而可求m+n

∵x²+mx+2=0（m∈R）的一个根是1+ni（n∈R⁺），

∴（1+ni）²+m（1+ni）+2=0

整理可得，（3-n²+m）+（m+2）ni=0

∵n＞0

根据复数相等的条件可得，m+2=0，3+m-n²=0

∴m=-2，n=1

则m+n=-1

故答案为：-1

点评：

本题考点： 函数的零点．

考点点评： 本题主要考查了复数相等条件的简单应用及基本运算，属于基础试题