cot20度cos10度+根号3倍sin10度tan70度-2cos40度=?

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  • cot20°cos10°+√3sin10°tan70°-2cos40°

    =cos10°cos20°/sin20°+√3sin10°sin70°/cos70°-2cos40°

    =cos10°cos20°/2sin10°cos10°+√3sin10°cos20°/sin20°-2cos40°

    =cos20°/2sin10°+√3sin10°cos20°/2sin10°cos10°-2cos40°

    =cos20°/2sin10°+√3cos20°/2cos10°-2cos40°

    =(cos10°cos20°+√3sin10°cos20°)/2sin10°cos10°-2cos40°

    =2cos20°(√3sin10°/2+cos10°/2)/sin20°-2cos40°

    =2cos20°(sin10°cos30°+cos10°sin30°)/sin20°-2cos40°

    =2cos20°sin40°/sin20°-2cos40°

    =4sin20°cos²20°/sin20°-2cos40°

    =4cos²20°-2cos40°

    =2(2cos²20°-1)-2cos40°+2

    =2cos40°-2cos40°+2

    =2