函数Y=f(x)的定义域为(0,+无穷大),且对于一切X>0,y>0,都有F(y分之X)=f(x)-f(y),当X>1时

2个回答

  • 问一句,F(x)和f(x)是不是同一个函数?如果不是,题(3)应该做不出;如果是,题(3)可做出,

    1)F(1)=F(1/1)=f(1)-f(1)

    ∴F(1)=0.

    2)令x>0,y>0,且x/y>1,即x>y

    ∴F(x/y)=f(x)-f(y)>0,即f(x)>f(y)

    ∴f(x)是增函数.

    令x1>x2>0

    ∴F(x1)-F(x2)=f(x1)-f(x2)>0,即F(x1)>(x2)

    ∴F(x)是增函数.