Question

已知,如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,D是BC上的一点,AD=AB,求证角BAD=2角C

Answer 1

第一个知识点：∠BDA=∠C+∠DAC（外角等于不相邻两内角和） ……式子1

第二个知识点：∠BDA=∠ABD（等腰三角形底角相等） ……式子2

第三个知识点：∠ABD+∠C=180°-∠BAC=90°（内角和180°） ……式子3

将式子1代入式子2,再代入式子3

就可以得到 ∠C+∠DAC+∠C=90° 即 2∠C+∠DAC=90° ……式子4

然后看图,得知 ∠BAD+∠DAC=∠BAC=90° ……式子5

式子4、5 相减,就可以得出 ∠BAD=2∠C 了