Question

在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,点D在BC上,AD=AB,求证角BAD=2角C

Answer 1

方法1,作AE⊥BC於E,则∠AEB=90°

∵∠CAB=90°,∠B=∠B,由三角形内角和定理得∠BAE=∠C

又∵AB=AD,∴∠BAD=2∠BAE=2∠C

方法2:延长BA到E,使AE=BA,连接CE

∵∠BAC=90°,∴CB=CE,∠ACB=∠ECB/2

∵∠B=∠B,AB=AD,∴∠ADB=∠E,由三角形内角和定理得∠BAD=∠ECB

∴∠BAD=2∠ACB