一个函数在一个区间可导,是否导函数一定连续.若是请 - 知识问答

一个函数在一个区间可导,是否导函数一定连续.若是请证明,若不是请给出反例

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可导与连续的关系
若函数点可导,则在点处一定连续.
此命题的逆命题不成立.
邮导数定义,极限存在可知,在点可导,
必有,故在点连续.但在点连续只说明当时,也有,而当的无穷小的阶低于时,极限即不存在,故在点不可导.只有与是同阶无穷小,或是比高阶的无穷小时,在点才可导.
例如,点连续,但不可导.

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