Question

函数在区间内可导的问题函数在区间内可导能说明导函数在区间内连续吗?函数可导和函数一阶可导是一个意思吗?

Answer 1

1.函数在区间内可导,其导函数在区间内未必连续.例如函数

f(x) = (x^2)sin(1/x),当x不为0时,

= 0,当x=0时,

其导函数在R上处处存在,

f‘(x) = 2xsin(1/x) - cos (1/x),当x不为0时,

= 0,当x=0时,

但其在0点不连续.

2.函数可导指的就是函数一阶可导.