Question

若关于x的一元二次方程（m2+1）x2-（2m+1）x+1=0有两实根，则m的取值范围是m≥[3/4]m≥[3/4]．

Answer 1

解题思路：本题是根的判别式的应用，若关于x的一元二次方程（m²+1）x²-（2m+1）x+1=0有两实根，则△=b²-4ac≥0，列出不等式，求解即可．

∵方程有两实根，

∴△=b²-4ac≥0，

即[-（2m+1）]²-4×（m²+1）×1≥0，

解这个不等式得，m≥[3/4]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0⇔方程没有实数根．