Question

若关于x的一元二次方程mx2-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是m≤[1/5]且m≠0m≤

Answer 1

解题思路：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac≥0，建立关于k的不等式，求出k的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

∵关于x的一元二次方程mx²-2（3m-1）x+9m-1=0有两个实数根，

∴判别式△=b²-4ac=4（3m-1）²-4m（9m-1）≥0，

即m≤[1/5]，且m≠0．

故本题答案为：m≤[1/5]，且m≠0．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．