甲数和乙数的比是3:4,最大公约数和最小公倍数的和是65,这两个数分别是______和______.

3个回答

  • 解题思路:由题意可知:若设甲为3x,则乙为4x,所以它们的最小公倍数为x×3×4,于是可得最大公约数为x,由此可得x+12x=65,解此方程即可解决问题.

    设甲为3x,则乙为4x,

    所以它们的最小公倍数为x×3×4,

    于是可得最大公约数为x,

    则x+12x=65,

    13x=65,

    x=5;

    甲数:3×5=15,

    乙数:4×5=20;

    故答案为:15、20.

    点评:

    本题考点: 比的应用;求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.

    考点点评: 解答此题的主要依据是:最大公因数和最小公倍数的意义.