Question

空间解析几何中的习题求通过直线2x-z=0,x+y-z+5=0且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面

Answer 1

是不是“求通过两平面2x-z=0,x+y-z+5=0的交线且垂直于平面7x-y+4z-3=0的平面”?

如是,用平面束方法比较简单.

设平面(2x-z)+λ(x+y-z+5)=0满足要求,则

向量{2+λ,λ,-1-λ}与向量{7,-1,4}垂直,

7*(2+λ)-λ+4(-1-λ)=0,

λ=-5,

所求平面为(2x-z)+（-5）*(x+y-z+5)=0,

-3x-5y+4z-25=0.