Question

已知函数f(x)=ax-1/ax+1(a>1). (1) 判断函数f(x)的奇偶性； （2）求 f(x)的值域. （3）

Answer 1

f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)(a>1).

(1)判断f(x)的奇偶性.

因为函数f(x)的定义域为(-∞,+∞),且

f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)

=-(a^x-1)/(a^x+1)=-f(x),

所以,f(x)是奇函数.

(2)求f(x)的值域.

因为0