一乘二分之一加二乘三分之一加.加一百九十九乘二百分

一乘二分之一加二乘三分之一加.加一百九十九乘二百分之一,怎么计算啊,

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1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)-~1/(199*200)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5~+1/199-1/200
=1-1/200
=199/200