Question

某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱

Answer 1

解析：（Ⅰ）在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率为：

P(ξ=1)=

C 14

C 25 ?

C 23

C 25 +

C 24

C 25 ?

C 13

C 12

C 25 =

12

25 （3分）

（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）

P(ξ=0)=

C 24

C 25 ?

C 23

C 25 =

18

100 =

9

50 ；

P(ξ=1)=

C 14

C 25 ?

C 23

C 25 +

C 24

C 25 ?

C 13

C 12

C 25 =

12

25 ；

P(ξ=2)=

C 14

C 25 ?

C 13

C 12

C 25 +

C 24

C 25 ?

C 22

C 25 =

15

50 =

3

10 ；

P(ξ=3)=

C 14

C 25 ?

C 22

C 25 =

1

25 ．（7分）

ξ的分布列为

ξ 0 1 2 3

P

9

50

12

25

3

10

1

25 （8分）

E(ξ)=0×

9

50 +1×

12

25 +2×

3

10 +3×

1

25 =

6

5 （9分）

（Ⅲ）所求的概率为 P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=

15

50 +

1

25 =

17

50 ．（12分）