对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围(  )

1个回答

  • 解题思路:取P的最小值0,代入到不等式得到x的解集;取P的最大值4,代入到不等式得到x的解集,从而求解.

    因为满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立,所以令P=0,得到x2-4x+3>0,解得x>3或x<1;

    令P=4,得到x2-1>0,解得x>1或x<-1.

    求出解集为:x>3或x<-1

    故选A.

    点评:

    本题考点: 函数恒成立问题.

    考点点评: 考查学生理解函数恒成立时所取的条件,会求一元二次不等式的解集.