解题思路：取P的最小值0，代入到不等式得到x的解集；取P的最大值4，代入到不等式得到x的解集，从而求解．
因为满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立，所以令P=0，得到x2-4x+3＞0，解得x＞3或x＜1；
令P=4，得到x2-1＞0，解得x＞1或x＜-1．
求出解集为：x＞3或x＜-1
故选A．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 考查学生理解函数恒成立时所取的条件，会求一元二次不等式的解集．
对于满足0≤p≤4的所有实数p，使不等式x2+px＞4x+p-3都成立的x的取值范围（ ）
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