Question

以椭圆x216+y29＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程是（　　）

Answer 1

解题思路：利用椭圆与双曲线的标准方程及其性质即可得出．

由椭圆

x2

16+

y2

9＝1可得：a²=16，b²=9，c＝

a2−b2=

7．

焦点（±

7，0），顶点为（±4，0）．

因此所求的双曲线方程顶点为（±

7，0），焦点为（±4，0）．

∴

42−(

7)2＝3．

∴双曲线的方程为

x2

7−

y2

9＝1．

故选C．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 熟练掌握椭圆与双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．