Question

（2003•北京）以双曲线x216−y29＝1右顶点为顶点，左焦点为焦点的抛物线的方程是______．

Answer 1

解题思路：先根据双曲线方程求得双曲线的右顶点和左焦点，进而根据抛物线的性质可求得抛物线的p，方程可得

根据双曲线方程可知a=4，b=3

∴c=

a2+b2=5，

∴右顶点坐标为（4，0），左焦点坐标为（-5，0），

∵抛物线顶点为双曲线的右顶点，焦点为左焦点，

∴p=18，焦点在顶点的左侧，在x轴上

∴抛物线方程y²=-36（x-4）．

故答案为：y²=-36（x-4）．

点评：

本题考点： 抛物线的简单性质；双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线和抛物线的简单性质．考查了学生对圆锥曲线基本知识的理解和掌握．