y=ax^2+bx+c经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点
设y=a(x-1)(x-3)把(0,3)代入
3=a(-1)*(-3)=3a
a=1
∴y=(x-1)(x-3)=x^2-4x+3
(2)
对称轴x=2
代入y=x^2-4x+3
y=4-8+3=-1
∴D(2,-1)
D到x轴距离=1
BC=2
△BCD的面积=1/2*BC*1=1/2*2*1=1
(3)
有4个P
△OPC的腰长为3
∵OC=3
∴OC一定是腰
当以C为顶点
过C作CE⊥x=2(对称轴）,垂足为E
CE=2
CP=3
∴PE=√(3²-2²）=√5
∴P的纵坐标=3±√5
P1(2,3+√5),P2=(2,3-√5)
同理
当以O为顶点
过O作OF⊥x=2(对称轴）,垂足为F,（没画）
OF=2
OP=3
∴PF=√(3²-2²）=√5
∴P的纵坐标=±√5
P3(2,√5),P4=(2,-√5)