sin(πtanx)/cos(πtanx)=cos(πcotx）/sin(πcotx）
所以cos(πtanx)cos(πcotx）=sin(πtanx)sin(πcotx)
cos(πtanx)cos(πcotx)-sin(πtanx)sin(πcotx)=0
cos(πtanx+πcotx)=0
πtanx+πcotx=kπ+π/2
tanx+cotx=k+1/2
tanx+1/tanx=k+1/2
(tanx)^2-(k+1/2)tana+1=0
判别式=k^2+k+1/4-4>=0
4k^2+4k-15>=0
(2k-3)(2k+5)>=0
k>=3/2,k=2,k