解题思路：物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，由此可以分析得出结论．
A、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，与是否是恒力无关．所以A错误，B错误．
C、既然是曲线运动，它的速度的方向必定是改变的，当物体所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，一定做曲线运动．所以C正确；
D、物体做曲线运动的条件是所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，物体受到的力的方向虽然变化，但始终与速度的方向在同一条直线上，则物体做直线运动．故D错误．
故选：C．
点评：
本题考点： 曲线运动．
考点点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．