解题思路：（1）当△≥0，求得m的范围，由
x
1
+
x
2
＝
m
2
+1
2
＞0
，可知两根同号，从而|x1|+|x2|=|x1+x2|=2，从而求得m的值．当△＜0时，求得m的范围，此时方程有两个共轭复根，由|x1|+|x2|=2可得|x1|=1，进而
1＝|
x
1
|
2
＝
x
1
x
2
＝
m
2
+1
2
，解得m的值，综合可得结论．
（2）由题意2z2-4（m-1）z+m2+1=0 （I），从而2z3-4（m-1）z2+（m2+1）z=0 （II）．由（I）、（II）联立消去z2，根据z为虚数，且z3∈R，从而（m2+1）-8（m-1）2=0，可得7m2-16m+7=0，由此求得m的范围．
（1）当△≥0，即m∈(−∞，2−
3]∪[2+
3，+∞)，由x1+x2＝
m2+1
2＞0，可知两根同号，
从而|x1|+|x2|=|x1+x2|=2，求得 2（m-1）=±2，解得m=0或m=2（舍）．
当△＜0，可得 m∈(2−
3，2+
3)，此时方程有两个共轭复根，故|x1|=|x2|，且由|x1|+|x2|=2可得|x1|=1，
进而1＝|x1|2＝x1x2＝
m2+1
2，解得m=1或m=-1（舍）；
从而综上所述：m=0，或m=1．
（2）由题意2z2-4（m-1）z+m2+1=0 （I），从而2z3-4（m-1）z2+（m2+1）z=0 （II）．
由（I）、（II）联立消去z2，可得2z3+[（m2+1）-8（m-1）2]z+2（m2+1）（m-1）=0
由于z为虚数，且z3∈R，从而（m2+1）-8（m-1）2=0，可得7m2-16m+7=0，
解得m＝
8±
15
7．
点评：
本题考点： 实系数多项式虚根成对定理；复数求模．
考点点评： 本题主要考查实系数的一元二次方程求根问题，韦达定理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．