Question

已知a不等于0,讨论函数f(x)=a/(1-x平方)在区间（0,1）上的单调性

Answer 1

先对f(x)求导：

f'(x)=2ax/[(1-x²)²]

由于x属于（0，1），所以导函数的分母始终大于0；只要分析分子的符号就可以了，显然：

当a>0时，f'(x)>0，函数单调递增；

当a<0时，f'(x)<0，函数单调递减。