Question

已知函数f(x)=loga(a^x-1)(a>0,a≠1).讨论函数f(x)的单调性,并用定义证明

Answer 1

a>1,定义域a^x>1=a^0,x>0则m>n>0f(m)-f(n)=loga[(a^m-1)/(a^n-1)]a>1,a^x是增函数,a^m>a^n,所以a^m-1>a^n-1又n>0,所以a^m-1>a^n-1>0所以(a^m-1)/(a^n-1)>1a>1,所以loga[(a^m-1)/(a^n-1)]>0所以m>n>0时f(m)>f(n)增函...