Question

用适当的方法解下列方程：（1）3x2-6=0；（2）x2-5x=0；（3）2x2-5x+1=0；（4）（3x-1）2-4

Answer 1

解题思路：（1）先移项，再把方程两边都除以3得到x²=2，然后利用直接开平方法求解；

（2）方程左边分解得到x（x-5）=0，原方程转化为x=0或x-5=0，然后解一次方程即可；

（3）先计算出△=25-4×2=17，然后利用求根公式求解；

（4）先利用平方差公式把方程左边分解得到（3x-1+2x）（3x-1-2x）=0，原方程转化为3x-1+2x=0或3x-1-2x=0，然后解一次方程即可．

（1）x²=2，

x₁=

2，x₂=-

2；

（2）x（x-5）=0，

∴x=0或x-5=0，

∴x₁=0，x₂=5；

（3）∵△=25-4×2=17，

∴x=

5±

17

2×2，

∴x₁=

5+

17

4，x₂=

5−

17

4；

（4）∵（3x-1+2x）（3x-1-2x）=0，

∴3x-1+2x=0或3x-1-2x=0，

∴x₁=[1/5]，x₂=1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了利用求根公式法解一元二次方程．