Question

用适当的方法解下列方程．（1）3x2-4x+1=0；（2）2x2-4x-1=0；（3）2x2+1=3x；（4）（x-3）

Answer 1

解题思路：（1）运用十字相乘法解方程；

（2）运用配方法解方程；

（3）移项，再运用十字相乘法解方程；

（4）提取公因式法解方程．

（1）原方程化为（3x-1）（x-1）=0，

解得x₁=[1/3]，x₂=1；

（2）原方程化为x²-2x=[1/2]，

配方，得x²-2x+1=[1/2]+1，

（x-1）²=[3/2]，

两边开方，得x-1=±

6

2，

即x₁=

2+

6

2，x₂=

2−

6

2；

（3）移项，得2x²-3x+1=0，

因式分解，得（2x-1）（x-1）=0，

解得x₁=[1/2]，x₂=1；

（4）提公因式，得（x-3）（x-3+4）=0，

解得x₁=3，x₂=-1．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．