Question

用适当的方法解下列方程．（1）（2x-1）2=9（2）x2-2x-8=0（3）x2+3x-4=0（4）x2+2x+4=0

Answer 1

解题思路：（1）可把9移到等号的左边，用平方差公式展开求解；

（2）把-8分为-4和2的积，用因式分解法求解；

（3）把-4分为4和-1的积，用因式分解法求解；

（4）观察原方程，利用公式法来解．

（1）（2x-1）²-9=0，

（2x-1+3）（2x-1-3）=0，

2x+2=0或2x-4=0，

∴x₁=-1，x₂=2；

（2）（x-4）（x+2）=0，

x-4=0或x+2=0，

∴x₁=4，x₂=-2；

（3）（x+4）（x-1）=0，

（x+4）=0或x-1=0，

∴x₁=-4，x₂=1；

（4）△=2²-4×4＜0，

∴原方程无解．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 若一元二次方程可以写出两个一次项相乘等于0的形式，那么这两个一次项均有可能为0．